网络(network)

最近在读物理学家Albert-László Barabási 2002年写的关于网络(network)的科普书，《Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What it Means for Business, Science, and Everyday Life》。

网络科学是近十几年兴起的一门研究社会、经济、生物、计算机等领域中网络结构与动力学的学科。这里的网络是由许许多多相互链接(link)的结点(node)组成的整体。比如，

社交网络：把人看作是结点，两个人之间认识，则由一条link链接起来。

Internet：每个终端(电脑、路由器等)看作是结点，之间的物理线路看作link。

World Wide Web(WWW)：每个网页看作是结点，一个网页到另一个网页的链接看作link。

交易网络：一个公司看作一个结点，两个公司之间有交易，则存在一条链接。

大脑神经系统：一个神经细胞看作一个结点，神经细胞间的轴突或树突看作link。

Barabási的主要发现是，在几乎所有的网络中，有k条链接的结点数的分布P(k)服从指数定律(power law)，即

P(k) ~ k^r, r一般等于-3左右。这与之前人们的直觉认识相反，即P(k)服从类似高斯、泊松这样的钟型分布(Bell curve)。

Bell curve意味着网络中发现一个有超多链接的结点的概率非常小，小到几乎没有。而指数分布意味着，网络中存在一系列链接数很大的结点。这些有许多链接的结点就是网络中的枢纽(hub)。如在下面这张中国航线网络图中(来自Internet)，北京上海乌鲁木齐等大城市扮演了hub的角色。

Barabási发现这种网络的形成采取的是符合如下两条规则的机制：

1.网络在增长，即随着时间的推移，有新的结点加入。

2.新加入的一个结点与其它已在网络中的结点建立链接的概率，与这些结点的已有链接数乘正比。即，链接越多的结点越容易与新结点相连。